Риск последовательности доходностей: почему одинаковая доходность дает разный результат

Представим двух инвесторов.

Каждый начинает с портфеля стоимостью 10 млн рублей и в конце каждого года выводит по 500 тыс. рублей на жизнь.

За десять лет оба получают один и тот же набор годовых доходностей.

У первого инвестора плохие годы происходят в начале:

−30%, −20%, −10%, +5%, +8%, +10%, +12%, +15%, +20%, +25%

У второго — тот же набор, но в обратном порядке:

+25%, +20%, +15%, +12%, +10%, +8%, +5%, −10%, −20%, −30%

Средняя доходность одинакова. Совокупный результат рынка за десять лет тоже одинаков.

Если бы инвесторы не выводили деньги, оба закончили бы период примерно с 12,15 млн рублей.

Но при ежегодном выводе по 500 тыс. рублей результаты получаются совершенно разными:

Каждый инвестор вывел одинаковые 5 млн рублей. Разница в конечном капитале превысила 5,5 млн рублей.

Причина — не средняя доходность, а порядок, в котором она была получена.

Что такое риск последовательности доходностей

Риск последовательности доходностей, или sequence of returns risk, — это риск того, что порядок положительных и отрицательных периодов повлияет на итоговый капитал при наличии пополнений или изъятий.

Особенно опасен этот риск, когда инвестор:

• начинает регулярно жить на капитал;
• выводит фиксированную сумму;
• продает активы после падения рынка;
• рассчитывает, что портфель должен обеспечивать расходы много лет.

Отрицательные результаты в первые годы регулярных изъятий способны заметно сократить срок жизни капитала. После раннего падения инвестор продает больше активов для получения той же денежной суммы, а в последующем восстановлении участвует уже меньше бумаг.

Почему без изъятий порядок доходностей не важен

Если инвестор не вносит и не выводит деньги, одинаковый набор доходностей приводит к одному результату независимо от порядка.

Возьмем три года:

+20%, −10%, +5%

Капитал в 1 млн рублей превратится в:

1 000 000 × 1,20 × 0,90 × 1,05 = 1 134 000 рублей

Поменяем годы местами:

−10%, +5%, +20%

Расчет:

1 000 000 × 0,90 × 1,05 × 1,20 = 1 134 000 рублей

Результат одинаков, потому что множители можно переставлять местами.

Ситуация меняется, когда между ними появляется денежный поток.

При изъятии в конце каждого года расчет выглядит так:

Капитал на конец года = капитал на начало × (1 + доходность) − изъятие

Теперь одинаковая сумма вычитается из портфеля разного размера. Перестановка доходностей уже меняет результат.

Почему ранняя просадка особенно опасна

Вернемся к инвестору, у которого первый год закончился падением на 30%.

Стартовый капитал:

10 000 000 рублей

После падения:

10 000 000 × 0,70 = 7 000 000 рублей

После вывода 500 тыс. рублей:

7 000 000 − 500 000 = 6 500 000 рублей

На следующий год рынок падает еще на 20%:

6 500 000 × 0,80 − 500 000 = 4 700 000 рублей

За два года инвестор вывел только 1 млн рублей, но капитал уже сократился более чем вдвое.

После этого даже сильные положительные годы применяются к намного меньшей базе.

Рост на 25% от 3 млн рублей дает 750 тыс. рублей. Тот же рост от 13 млн рублей дает 3,25 млн рублей.

Одинаковый процент создает совершенно разный денежный результат.

Продажа активов закрепляет последствия падения

Предположим, одна акция до снижения стоила 1 000 рублей.

Для получения 500 тыс. рублей инвестору нужно было продать:

500 акций

После падения на 50% акция стоит 500 рублей. Теперь для той же суммы придется продать:

1 000 акций

Когда рынок восстановится, у инвестора останется меньше бумаг, которые смогут участвовать в росте.

Именно поэтому недостаточно сказать:

Рынок всегда восстанавливался, значит, нужно просто подождать.

Портфель без изъятий действительно может дождаться восстановления всей позицией. Портфель, из которого постоянно финансируются расходы, постепенно теряет количество активов.

Средняя доходность может создавать ложное спокойствие

Финансовый план часто строят на одной цифре:

Ожидаемая доходность — 8% в год.

Затем предполагают, что портфель будет расти примерно равномерно:

8%, 8%, 8%, 8%, 8%...

В реальности результат может выглядеть так:

−25%, +18%, +4%, −10%, +30%, +7%...

Средняя доходность за длинный период способна оказаться близкой к расчетной, но путь к ней будет совершенно другим.

При накоплении эта разница не всегда критична. При регулярных изъятиях она может определить, хватит ли капитала на весь запланированный срок.

Поэтому одного предположения о средней доходности для финансового плана недостаточно.

Нужно дополнительно проверить, что произойдет, если худшие годы окажутся в самом начале.

Риск последовательности при накоплении

Во время накопления механизм работает иначе.

Если инвестор продолжает регулярно вносить деньги, раннее падение может позволить покупать больше активов по низкой цене. Значительная часть будущего капитала еще не заработана и не внесена, поэтому ранняя просадка затрагивает меньшую денежную базу.

Намного неприятнее падение непосредственно перед финансовой целью.

Допустим, инвестор копил 15 лет:

• в первые годы портфель был небольшим;
• в последние годы в нем уже находится основная часть капитала;
• до начала изъятий остается мало времени.

Просадка на 30% в начале пути могла быть перекрыта будущими пополнениями и длинным горизонтом. Та же просадка за год до перехода на пассивный доход способна перенести цель на несколько лет.

Получается:

• при накоплении особенно важны последние годы перед целью;
• при изъятиях особенно опасны первые годы после начала расходов.

Это не означает, что ранние падения всегда полезны накопителю. Доход может исчезнуть, пополнения могут прекратиться, а стратегия — оказаться психологически невыполнимой. Речь только о математике денежных потоков.

Риск последовательности инфляции

На финансовый план влияет не только порядок рыночных доходностей, но и порядок инфляции.

Представим, что инвестор начинает выводить 500 тыс. рублей в год и ежегодно увеличивает сумму на размер инфляции.

Если высокая инфляция возникает в самом начале, она поднимает базу всех последующих изъятий.

Например:

Первый год: 500 000 ₽

Инфляция: 15%

Второй год: 575 000 ₽

Даже если затем инфляция снизится, будущие расходы уже считаются от увеличенной суммы.

Если резкий рост цен совпадет с падением рынка, нагрузка окажется двойной:

• стоимость активов снизилась;
• необходимая сумма изъятия выросла.

Поэтому сценарный расчет полезно проводить не только с плохими рыночными годами в начале, но и с ранним ускорением инфляции.

Кому особенно важен риск последовательности

Этот риск обычно связывают с пенсией, но он возникает в любой ситуации, когда капитал регулярно используется.

Например:

• инвестор переходит на пассивный доход;
• портфель финансирует длительный перерыв в работе;
• родители оплачивают образование ребенка;
• капитал используется для регулярных медицинских расходов;
• предприниматель постепенно выводит деньги из накопленного резерва;
• инвестор продает активы для выплаты ипотеки или аренды;
• накопления должны обеспечить фиксированный период без заработка.

Чем больше обязательное изъятие относительно портфеля, тем сильнее влияние неудачного порядка доходностей.

Что увеличивает риск

Высокая начальная сумма изъятий

Чем большую долю капитала инвестор забирает ежегодно, тем меньше пространства остается для восстановления.

Универсальной безопасной доли не существует. Она зависит от горизонта, структуры портфеля, инфляции, налогов, будущих доходов и гибкости расходов.

Высокая волатильность

Портфель с резкими колебаниями имеет больше шансов столкнуться с крупным падением непосредственно перед или после начала изъятий.

Высокая ожидаемая доходность сама по себе не компенсирует этот риск.

Концентрация

Если большая часть капитала зависит от одной компании, отрасли, страны или валюты, неблагоприятный сценарий способен одновременно ударить по портфелю и другим источникам дохода.

Негибкие расходы

Если сумму нельзя уменьшить даже после сильной просадки, активы придется продавать независимо от состояния рынка.

Отсутствие ликвидного резерва

Без денежных и низковолатильных инструментов все расходы финансируются продажей рискованных активов.

Длинный период изъятий

Чем дольше капитал должен обеспечивать расходы, тем больше рыночных и инфляционных сценариев он должен пережить.

Как проверить финансовый план

Вместо одного расчета со средней доходностью полезно построить несколько сценариев.

Базовый сценарий

Доходность и инфляция находятся рядом с исходными ожиданиями.

Плохие годы в начале

Несколько отрицательных результатов ставятся сразу после начала изъятий.

Обратная последовательность

Исторический или модельный ряд доходностей разворачивается в обратном порядке.

Затяжная стагнация

Портфель несколько лет не переживает катастрофического падения, но показывает слабую реальную доходность.

Риск последовательности может реализоваться и без одного большого обвала: длительный период низкой доходности при постоянных расходах также способен истощать капитал.

Высокая инфляция в начале

Расходы быстро увеличиваются, пока портфель еще не успел сформировать запас роста.

Одновременная потеря другого дохода

Сумма изъятий временно растет, потому что исчезает зарплата, аренда или другой денежный поток.

Финансовый план не обязан выдерживать любой мыслимый апокалипсис. Но он должен показывать, какие условия являются для него критическими.

Как провести расчет в Excel или Google Sheets

Создадим таблицу:

Допустим:

• в ячейке B2 находится начальный капитал;
• в C2 — доходность первого года;
• в D2 — изъятие в конце года.

Формула для E2:

=B2*(1+C2)-D2

Капитал на начало следующего года:

B3=E2

Если изъятие ежегодно растет на инфляцию, сумма следующего года:

D3=D2*(1+F3)

Формулы протягиваются на весь плановый горизонт.

После этого можно:

1. изменить порядок доходностей;
2. перенести худшие годы в начало;
3. увеличить инфляцию первых лет;
4. уменьшить изъятия после просадки;
5. добавить временный внешний доход;
6. сравнить остаток капитала по сценариям.

Если баланс становится отрицательным, значит, в модели капитал закончился раньше завершения периода.

Способы снизить риск последовательности

Полностью устранить его невозможно, не отказавшись от рыночного риска или изъятий. Но можно уменьшить чувствительность плана.

Гибко менять расходы

Один из способов — уменьшать необязательные изъятия после слабых рыночных лет и увеличивать их после сильных.

Такая модель способна снизить давление на портфель в неблагоприятные периоды, но требует готовности корректировать образ жизни.

Создать резерв ближайших расходов

Часть обязательных расходов можно заранее разместить в ликвидных и менее волатильных инструментах.

Тогда после падения не потребуется немедленно продавать акции.

У такого решения есть цена: резерв может отставать от рискованных активов во время роста и терять покупательную способность при высокой инфляции.

Размер резерва не универсален. Он зависит от стабильности других доходов и гибкости расходов.

Разделить обязательные и необязательные траты

Жилье, питание и лечение сложнее сократить после просадки.

Путешествия, крупные покупки и подарки обычно обладают большей гибкостью.

Если базовые расходы покрываются более предсказуемыми источниками, инвестиционный портфель получает больше времени на восстановление.

Снизить концентрацию перед началом изъятий

Структура, приемлемая за двадцать лет до цели, может оказаться слишком рискованной непосредственно перед переходом к регулярным расходам.

Это не означает автоматическую продажу всех акций. Речь идет о проверке, соответствует ли текущий риск новой стадии финансового плана.

Сохранять другие источники дохода

Зарплата, аренда, подработка, пенсия или доход от бизнеса уменьшают сумму, которую приходится ежегодно извлекать из портфеля.

Даже временный дополнительный доход в первые годы способен дать активам больше времени на восстановление.

Регулярно пересматривать план

Расходы, инфляция, состав семьи и ожидаемая продолжительность периода меняются.

Расчет, сделанный один раз за несколько лет до начала изъятий, не должен восприниматься как неизменный договор с рынком.

Почему фиксированный процент не решает все проблемы

Если ежегодно выводить фиксированный процент от текущей стоимости портфеля, капитал математически не закончится полностью.

Например:

Каждый год выводить 4% от текущего остатка.

После падения сумма автоматически уменьшится.

Но вместе с этим может резко снизиться и уровень жизни.

Если портфель упал с 10 млн до 6 млн рублей:

• 4% от 10 млн — 400 тыс. рублей;
• 4% от 6 млн — 240 тыс. рублей.

Фиксированный процент защищает портфель от полного истощения, но перекладывает рыночный риск на размер дохода инвестора.

Фиксированная денежная сумма, напротив, делает расходы стабильнее, но увеличивает риск закончить капитал.

Динамические правила пытаются найти компромисс между этими крайностями.

Дивиденды не устраняют риск последовательности

Иногда считается, что проблема касается только тех, кто продает акции, а инвестор, живущий на дивиденды, от нее защищен.

Но дивиденды являются частью общего результата бизнеса и портфеля.

Во время кризиса компания может:

• сократить выплату;
• полностью отказаться от нее;
• увеличить долг ради сохранения дивиденда;
• выплатить деньги ценой ухудшения будущего бизнеса.

После дивидендной отсечки стоимость акции также корректируется на размер выплаты с учетом других рыночных факторов.

Инвестор может не продавать количество бумаг, но его денежный поток и капитал все равно зависят от последовательности результатов компаний и рынка.

Риск последовательности и максимальная просадка

Эти показатели связаны, но отвечают на разные вопросы.

Максимальная просадка показывает самое глубокое историческое падение от предыдущего максимума.

Риск последовательности показывает, какие последствия это падение создает в сочетании с денежными потоками.

Одна и та же просадка может быть:

• относительно безболезненной в начале накопления;
• критичной непосредственно перед крупной покупкой;
• разрушительной в первые годы регулярных изъятий;
• менее опасной после периода сильного роста и сокращения относительной суммы расходов.

Подробнее расчет глубины падения разобран в статье «Максимальная просадка портфеля: как рассчитать Max Drawdown и оценить риск».

Как связать расчет с аналитикой Rebalio

Для анализа последовательности важно правильно отделять инвестиционный результат от денежных потоков.

В Rebalio пополнения увеличивают базу капитала, снятия уменьшают ее, а дивиденды и изменение стоимости влияют на результат, но не считаются новым вложенным капиталом.

При этом Rebalio не рассчитывает безопасную сумму регулярного изъятия и не гарантирует, что капитала хватит на определенный срок.

Для анализа риска последовательности потребуется отдельная сценарная модель, в которой учитываются:

• будущие расходы;
• инфляция;
• другие источники дохода;
• предполагаемая структура портфеля;
• разные последовательности рыночных результатов.

Текущая доходность описывает прошлое. Сценарный расчет проверяет устойчивость будущего плана.

Частые ошибки

Использовать только среднюю доходность

Среднее значение не показывает, в каком порядке произойдут хорошие и плохие годы.

Строить ровную линию роста

Рынок не начисляет одинаковый процент ежегодно.

Игнорировать инфляцию расходов

Даже стабильная номинальная сумма постепенно теряет покупательную способность.

Не разделять обязательные и необязательные траты

При отсутствии гибкости любые расходы придется финансировать независимо от рынка.

Считать дивиденды гарантированным доходом

Размер выплат зависит от результатов и решений компаний.

Игнорировать налоги и комиссии

Фактическая сумма, которую придется выводить из портфеля, может быть выше суммы, получаемой инвестором на руки.

Считать историческую последовательность единственно возможной

Будущее может оказаться как лучше, так и хуже выбранного периода.

Не пересматривать план после сильного отклонения

После крупной просадки прежняя сумма расходов может стать слишком высокой относительно оставшегося капитала.

Короткие ответы

Что такое риск последовательности доходностей?

Это риск того, что порядок положительных и отрицательных периодов повлияет на итоговый капитал при пополнениях или изъятиях.

Почему он особенно важен после начала пассивного дохода?

Потому что после падения приходится продавать больше активов для получения той же денежной суммы. В последующем восстановлении участвует меньше капитала.

Важен ли порядок доходностей без денежных потоков?

Если набор доходностей полностью одинаков и пополнений или изъятий нет, порядок не меняет конечный результат.

Возникает ли риск последовательности при накоплении?

Да, но механизм отличается. При регулярных пополнениях ранние и поздние просадки влияют на разные объемы капитала.

Можно ли полностью устранить риск?

Только отказавшись от рыночной неопределенности или регулярных изъятий. На практике риск можно уменьшать, но не устранять полностью.

Помогает ли денежный резерв?

Он может уменьшить необходимость продавать рискованные активы после падения. Но резерв имеет собственные риски и способен снижать ожидаемую доходность.

Решает ли проблему фиксированная сумма изъятий?

Нет. Она делает расходы предсказуемее, но может быстрее истощать капитал после слабых рыночных лет.

Решает ли проблему фиксированный процент?

Портфель не закончится полностью, но размер дохода может сильно упасть вместе с его стоимостью.

Главное

Средняя доходность не описывает весь финансовый путь.

Если инвестор регулярно выводит деньги, значение имеет не только то, сколько рынок заработал за десять или двадцать лет, но и когда произошли положительные и отрицательные периоды.

Для проверки плана полезно:

1. Рассчитывать капитал по годам, а не только по средней доходности.
2. Ставить несколько плохих периодов в начало изъятий.
3. Проверять сценарий затяжной низкой доходности.
4. Учитывать инфляцию расходов.
5. Разделять обязательные и гибкие траты.
6. Оценивать роль ликвидного резерва.
7. Проверять структуру портфеля перед переходом к изъятиям.
8. Учитывать другие источники дохода.
9. Заранее определить правила сокращения расходов.
10. Регулярно обновлять расчет по фактическим результатам.

Два портфеля могут получить одинаковую среднюю доходность и совершенно разный итог.

Для инвестора, который только накапливает капитал, порядок результатов влияет на эффективность пополнений. Для человека, который уже живет на портфель, он может определить, хватит ли денег на весь запланированный период.

Не ИИР.