Максимальная просадка портфеля: как рассчитать Max Drawdown и оценить риск

Представим, что в начале года инвестиционный портфель стоил 1 000 000 рублей.

Затем он вырос до 1 300 000 рублей, после чего снизился до 845 000 рублей. Позже рынок восстановился, и к концу года стоимость портфеля составила 1 200 000 рублей.

Если сравнить начало и конец года, инвестор заработал 20%.

Но по пути портфель потерял:

845 000 / 1 300 000 − 1 = −35%

Максимальная просадка составила 35%.

Оба показателя описывают один и тот же портфель:

• итоговая доходность — плюс 20%;
• максимальная просадка — минус 35%.

Доходность показывает, чем закончился период. Просадка показывает, какое падение пришлось пережить инвестору, чтобы получить этот результат.

Что такое просадка портфеля

Просадка, или drawdown, — это снижение стоимости портфеля относительно достигнутого ранее максимума.

Если портфель вырос до 1 млн рублей, а затем снизился до 900 тыс. рублей, текущая просадка составляет:

900 000 / 1 000 000 − 1 = −10%

Если после этого стоимость выросла до 950 тыс. рублей, просадка уменьшилась:

950 000 / 1 000 000 − 1 = −5%

Она завершится только тогда, когда портфель вернется к 1 млн рублей или установит новый максимум.

Важно: просадка считается не относительно первоначальной суммы и не относительно средней цены покупки. Точкой отсчета является предыдущий максимум стоимости портфеля.

Что такое максимальная просадка

Максимальная просадка, или Maximum Drawdown, — это самое глубокое снижение от достигнутого максимума до последовавшего за ним минимума за выбранный период.

Формула отдельной просадки:

Просадка = текущая стоимость / предыдущий максимум − 1

Максимальная просадка:

Max Drawdown = минимальное значение всех просадок за период

Допустим, портфель двигался так:

Максимальная просадка за этот период равна −30%.

Несмотря на последующее восстановление, исторический Max Drawdown не исчезает. Он остается характеристикой пройденного пути.

Почему падение на 50% требует роста на 100%

Процент падения и процент последующего восстановления несимметричны.

Если портфель стоимостью 1 млн рублей падает на 50%, остается 500 тыс. рублей.

Чтобы снова достичь 1 млн рублей, капитал должен вырасти уже не на 50%, а на 100%.

Формула необходимого восстановления:

Необходимый рост = 1 / (1 − размер просадки) − 1

Размер просадки подставляется положительным числом. Например, для падения на 30% используется значение 0,30.

Чем глубже просадка, тем быстрее растет необходимая доходность для возврата капитала.

Поэтому ограничение крупных потерь может быть не менее важным, чем поиск дополнительной доходности.

Просадка и убыток — не одно и то же

Просадка описывает снижение от максимума, но не обязательно означает убыток относительно первоначальных вложений.

Допустим:

1. Инвестор внес 1 млн рублей.
2. Портфель вырос до 1,5 млн рублей.
3. Затем снизился до 1,2 млн рублей.

Относительно начального капитала результат остается положительным:

1 200 000 / 1 000 000 − 1 = +20%

Но относительно достигнутого максимума портфель находится в просадке:

1 200 000 / 1 500 000 − 1 = −20%

Инвестор одновременно находится в прибыли на 20% и в просадке на 20%.

Эти утверждения не противоречат друг другу: у них разные точки отсчета.

Почему одной итоговой доходности недостаточно

Рассмотрим два портфеля.

Портфель А

100 → 90 → 105 → 120

Итоговая доходность:

+20%

Максимальная просадка:

−10%

Портфель Б

100 → 60 → 80 → 120

Итоговая доходность:

+20%

Максимальная просадка:

−40%

В конце периода оба инвестора получили одинаковый результат. Но второй должен был пережить падение капитала почти вдвое.

Если деньги не требовались, стратегия сохранилась, а инвестор выдержал просадку, конечный результат одинаков.

Но на практике глубокое падение может привести к другим последствиям:

• инвестор продаст активы в панике;
• деньги понадобятся до восстановления;
• регулярные изъятия ускорят снижение капитала;
• придется изменить финансовый план;
• стратегия окажется психологически невыполнимой.

Поэтому портфели с одинаковой средней или итоговой доходностью могут иметь совершенно разное качество для конкретного человека.

Максимальная просадка и волатильность

Волатильность и Max Drawdown измеряют риск по-разному.

Волатильность показывает, насколько сильно периодические доходности отклонялись от своего среднего значения. Она учитывает движения как вниз, так и вверх.

Максимальная просадка показывает одно самое глубокое реализованное падение от максимума до минимума.

Портфель может часто колебаться в небольшом диапазоне и иметь высокую волатильность без катастрофической просадки.

Другой портфель может долго выглядеть стабильным, а затем пережить одно резкое падение. До этого события его историческая волатильность могла казаться низкой.

Поэтому показатели дополняют, но не заменяют друг друга.

Волатильность отвечает примерно на вопрос:

Насколько сильно менялся результат от периода к периоду?

Max Drawdown отвечает:

Какую максимальную потерю от достигнутого пика пришлось пережить?

Важен не только размер, но и длительность просадки

Два портфеля могут показать одинаковую максимальную просадку в 30%, но вести себя по-разному.

Первый восстановился за четыре месяца.

Второй провел ниже предыдущего максимума пять лет.

С точки зрения Max Drawdown результат одинаков. Для инвестора разница огромна.

Поэтому вместе с глубиной полезно оценивать:

• дату исторического максимума;
• дату достижения дна;
• продолжительность падения;
• время от дна до восстановления;
• полный период нахождения ниже предыдущего максимума.

Полный период от максимума до возвращения к нему иногда называют underwater period, или периодом под водой.

Если портфель до сих пор не вернулся к максимуму, восстановление еще не завершено.

Как рассчитать максимальную просадку вручную

Для расчета понадобится история стоимости портфеля за последовательные даты.

Чем чаще фиксируется стоимость, тем точнее результат.

Если использовать только значения на конец месяца, внутримесячное падение может остаться незамеченным. Ежедневные данные обычно покажут более точную историческую просадку.

Порядок расчета:

1. Для каждой даты определить стоимость портфеля.
2. Найти максимальную стоимость, достигнутую к этой дате.
3. Разделить текущую стоимость на достигнутый максимум.
4. Вычесть единицу.
5. Найти самое низкое значение.

Пример:

Max Drawdown равен −20%.

Как рассчитать Max Drawdown в Excel или Google Sheets

Предположим:

• столбец A — дата;
• столбец B — стоимость портфеля или индекс его доходности;
• столбец C — накопленный максимум;
• столбец D — текущая просадка.

В ячейке C2:

=MAX($B$2:B2)

Для русской версии Excel:

=МАКС($B$2:B2)

В ячейке D2:

=B2/C2-1

Формулы нужно протянуть вниз.

Максимальная просадка:

=MIN(D2:D1000)

В русской версии:

=МИН(D2:D1000)

Столбец D следует отформатировать как процент.

Получится не только одно значение Max Drawdown, но и полная история просадки, по которой можно построить отдельный график.

Как учитывать пополнения и выводы

Нельзя считать просадку непосредственно по балансу счета, если инвестор регулярно вносит или выводит деньги.

Допустим:

• портфель стоил 1 млн рублей;
• инвестор внес еще 500 тыс. рублей;
• баланс стал 1,5 млн рублей.

Нового инвестиционного максимума не возникло. Стоимость выросла из-за внешнего денежного потока, а не из-за результата активов.

Обратная проблема возникает при выводе.

Если инвестор забрал 300 тыс. рублей, баланс уменьшится. Но это не рыночная просадка.

Для корректного расчета нужна история стоимости, очищенная от внешних денежных потоков.

Практический вариант:

1. Разделить историю на периоды между пополнениями и выводами.
2. Рассчитать доходность каждого периода.
3. Связать результаты методом TWR.
4. Построить условный индекс портфеля, например начиная со 100.
5. Рассчитать Max Drawdown уже по этому индексу.

Пример:

Max Drawdown:

88 / 110 − 1 = −20%

Размер внесенных денег на индекс стратегии не повлиял.

Просадка стратегии и просадка личного капитала

Полезно различать два показателя.

Просадка инвестиционной стратегии

Рассчитывается по доходности, очищенной от пополнений и выводов.

Она помогает сравнивать:

• стратегию с индексом;
• разные портфели;
• результаты на разных размерах капитала;
• эффективность управляющего.

Просадка фактического капитала

Показывает, как менялась реальная сумма денег инвестора.

Она важна для финансового плана, но сильно зависит от дат пополнений, выводов и будущих расходов.

Например, инвестор внес крупную сумму непосредственно перед падением. Просадка его денег будет ощущаться сильнее, хотя Max Drawdown самой стратегии от этого не изменится.

Для полноценного анализа полезно знать оба результата:

• насколько глубоко падала стратегия;
• сколько рублей терял конкретный инвестор на своем графике денежных потоков.

Как учитывать несколько брокерских счетов

Если счета относятся к одной стратегии, максимальную просадку нужно считать по всему портфелю, а не только по одному брокеру.

Для этого:

1. Все счета переводятся в одну базовую валюту.
2. Их стоимости складываются.
3. Переводы между собственными счетами считаются внутренними операциями.
4. Внешние пополнения и выводы нейтрализуются.
5. По общей истории строится индекс доходности.
6. Max Drawdown рассчитывается по этому индексу.

Иначе перевод денег от одного брокера к другому может одновременно выглядеть как резкое падение первого счета и рост второго.

На уровне общего портфеля никакого инвестиционного события при этом не произошло.

Как учитывать дивиденды и купоны

Для оценки полного инвестиционного результата выплаты нужно включать в стоимость портфеля.

Если дивиденд остался на брокерском счете, он уже входит в общий баланс.

Если инвестор вывел выплату, ее нужно учитывать как внешний вывод, а не как убыток портфеля.

При анализе отдельной акции также важно использовать данные полной доходности, учитывающие дивиденды.

После дивидендной отсечки цена бумаги обычно уменьшается. Если смотреть только на котировку, просадка может оказаться завышенной, потому что часть стоимости уже была передана инвестору деньгами.

Как учитывать валютные активы

Просадка зависит от выбранной валюты расчета.

Допустим, иностранная акция снизилась на 10% в долларах, но доллар за тот же период вырос к рублю на 20%.

Для российского инвестора рублевая стоимость позиции может не снизиться вообще.

Поэтому сначала нужно определить цель анализа.

Если будущие расходы выражены в рублях, логично рассчитывать стоимость всего портфеля в рублях.

Если капитал предназначен для расходов в евро, можно дополнительно считать просадку в евро.

У одного портфеля одновременно могут быть разные значения Max Drawdown в разных валютах. Это не ошибка: меняется единица измерения покупательной способности.

Почему период расчета имеет значение

Максимальная просадка полностью зависит от выбранной истории.

Если анализ начинается после крупного кризиса, показатель не увидит более раннее падение.

Если портфель существует два года, его исторический Max Drawdown не показывает, как та же стратегия вела бы себя во время событий десятилетней давности.

Например, результат:

Max Drawdown за последние три года: −12%

не означает:

Этот портфель не способен упасть больше чем на 12%.

Он означает только:

Самая глубокая зафиксированная просадка на имеющемся отрезке составила 12%.

Будущее падение может оказаться глубже.

Как сравнивать просадки разных портфелей

Чтобы сравнение имело смысл, условия должны быть одинаковыми:

• один период;
• одна частота данных;
• одна базовая валюта;
• полный доход с учетом выплат;
• одинаковый способ учета пополнений;
• сопоставимые комиссии;
• одинаковая дата начала.

Нельзя честно сравнивать:

• фонд за десять лет с личным портфелем за два года;
• ценовой индекс с портфелем, включающим дивиденды;
• месячные данные одного инструмента с ежедневными данными другого;
• долларовую просадку с рублевой;
• Max Drawdown до комиссий с результатом после всех расходов.

Чем длиннее и разнообразнее история, тем информативнее показатель. Но даже длинная история не превращает прошлую просадку в гарантированный предел будущей.

Что Max Drawdown не показывает

Вероятность падения

Показатель говорит, что определенная просадка уже произошла. Он не оценивает вероятность ее повторения.

Частоту просадок

Портфель мог один раз упасть на 30% и все остальное время расти.

Другой мог регулярно снижаться на 15–20%.

Максимальная просадка покажет только худший эпизод.

Скорость восстановления

Два портфеля с Max Drawdown −30% могут восстановиться за совершенно разное время.

Ликвидность

Расчет может использовать отображаемую рыночную цену, по которой крупную позицию невозможно продать без дополнительного снижения.

Будущий риск

Исторический показатель не учитывает события, которых еще не было в доступной выборке.

Причину падения

Одинаковая просадка может возникнуть из-за общего кризиса, ошибки в одной компании, валютного движения или проблем рыночной инфраструктуры.

Как использовать Max Drawdown при выборе стратегии

Максимальную просадку не стоит воспринимать как точный прогноз.

Она полезна как проверка реалистичности стратегии.

Допустим, исторический анализ показывает падение на 40%.

Инвестору стоит спросить себя:

• смогу ли я продолжать стратегию после такого снижения;
• не понадобятся ли деньги раньше восстановления;
• не слишком ли велика доля рискованных активов;
• будет ли сохраняться источник регулярных пополнений;
• не возникнет ли желание продать все у самого дна;
• сколько времени я готов ждать возвращения к максимуму.

Если уже историческая просадка выглядит неприемлемой, рассчитывать на более спокойное будущее опасно.

Структуру портфеля лучше менять до кризиса, а не после того, как риск реализовался.

Нужно ли уменьшать максимальную просадку любой ценой

Не обязательно.

Снижение риска обычно имеет цену:

• меньшую ожидаемую доходность;
• большую долю денежных инструментов;
• расходы на хеджирование;
• отказ от части роста;
• более сложную структуру портфеля.

Цель не в том, чтобы добиться нулевой просадки.

Нужно выбрать такой риск, который соответствует горизонту, финансовому плану и способности инвестора продолжать стратегию в неприятный период.

Слишком осторожный портфель может не достичь финансовой цели. Слишком агрессивный может оказаться психологически и финансово невыполнимым.

Короткие ответы

Что означает максимальная просадка 30%?

В худшем историческом эпизоде портфель потерял 30% стоимости от достигнутого максимума до последовавшего минимума.

Если портфель восстановился, просадка исчезает?

Текущая просадка заканчивается, но исторический Max Drawdown остается характеристикой выбранного периода.

Просадка считается от суммы вложений?

Нет. Она считается от предыдущего максимума стоимости портфеля или индекса доходности.

Какой рост нужен после падения на 50%?

Для возвращения к исходному уровню нужен рост на 100%.

Нужно ли учитывать пополнения?

Пополнения и выводы нужно нейтрализовать. Иначе изменение баланса будет ошибочно принято за инвестиционную доходность или просадку.

Что лучше: Max Drawdown или волатильность?

Показатели отвечают на разные вопросы. Волатильность описывает колебания доходности, Max Drawdown — самое глубокое реализованное падение от максимума.

Можно ли сравнивать просадку портфеля с Индексом МосБиржи?

Да, если используются один период, сопоставимая валюта, одинаковая частота данных и полная доходность с учетом выплат.

Гарантирует ли Max Drawdown предел будущего убытка?

Нет. Будущая просадка может оказаться глубже исторической.

Главное

Максимальная просадка показывает не итоговую доходность, а самое глубокое падение капитала от достигнутого максимума.

Для корректного расчета нужно:

1. Собрать последовательную историю стоимости.
2. Нейтрализовать пополнения и выводы.
3. Учитывать дивиденды и купоны.
4. Объединить счета одной стратегии.
5. Выбрать единую базовую валюту.
6. Рассчитать предыдущий максимум для каждой даты.
7. Найти самое низкое отношение текущей стоимости к максимуму.
8. Дополнительно измерить время восстановления.
9. Сравнивать портфели только на одинаковых периодах и данных.
10. Не считать исторический Max Drawdown гарантированным пределом будущего риска.

Положительная доходность в конце периода не означает, что путь к ней был комфортным.

Поэтому оценивать портфель полезно как минимум по двум направлениям:

• сколько он заработал;
• какое падение пришлось пережить ради этого результата.

Не ИИР.